反正弦函数(shù)的导(d气概和气慨哪个正确些，气概与气概的区别ǎo)数(shù)，反正切(qiè)函数的导数推导(dǎo)过程(chéng)是正切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正弦函数的(de)导数，反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数推导过程(chéng)

　　正切函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那(nà)个唯(wéi)一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函(hán)数的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反(fǎn)三(sān)角函数的(de)一种(zhǒng)。

　　由于(yú)正切(qiè)函数y=tanx在定(dìng)义域R上不(bù)具(jù)有一一对应的关系，所以不存在反(fǎn)函数。

　　注意这里(lǐ)选取是正切函数的一个单调(diào)区间。

　　而由于正(zhèng)切函数在开区间(气概和气慨哪个正确些，气概与气概的区别-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函(hán)数是存(cún)在且唯(wéi)一(yī)确定的(de)。

　　引进多值(zhí)函(hán)数概念(niàn)后，就可以在正切函数(shù)的整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函(hán)数，这(zhè)时的反正切(qiè)函数是多值的，记(jì)为(wèi)y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正(zhèng)切函(hán)数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为(wèi)反(fǎn)正切函数的(de)通值。

　　反正切(qiè)函(hán)数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线作关于直线(xiàn)y=x的对(duì)称变(biàn)换而得到，如图(tú)所示(shì)。

　　反正切函数的(de)大(dà)致图像如图所(suǒ)示，显(xiǎn)然(rán)与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切(qiè)函数求导公式的推导过程、

　　因为函(hán)数(shù)的导(dǎo)数等于(yú)反函数导(dǎo)数的倒(dào)数。

　　arctanx 的反函数(shù)是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .......气概和气慨哪个正确些，气概与气概的区别......tany=siny/cosy=根号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由(yóu)上面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后再(zài)用团茄(jiā)渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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